Un automorfismo interno di un gruppo è un automorfismo indotto da un elemento del gruppo tramite coniugio, cioè un automorfismo nella forma
per un elemento fissato del gruppo. Infatti questa funzione è un omomorfismo iniettivo e suriettivo, ovvero un isomorfismo.
Un automorfismo che non è interno è detto esterno.
In un gruppo abeliano l'unico automorfismo interno è l'identità. Inoltre due elementi ed che appartengono allo stesso laterale del centro inducono lo stesso automorfismo interno. Infatti se con nel centro allora
L'insieme degli automorfismi interni forma un gruppo, denotato con , che è un sottogruppo normale del gruppo degli automorfismi del gruppo . Il gruppo è isomorfo al gruppo quoziente , dove è il centro di .
Nel gruppo simmetrico su elementi, se , tutti gli automorfismi sono interni.
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